I lindur me 18 qershor 1940, Kujtimi ishte 4 vjeç kur i ati Isuf Luzaj u arratis nga Shqipëria, duke lënë në atdhe bashkëshorten Drita me katër fëmijë të mitur. Falë aktivitetit të pandërprerë antikomunist të profesor Luzajt në emigrim familja e mbetur në Shqipëri u shenjestrua dhe u vu nën vëzhgim të rreptë, që nga ditët e para të regjimit komunist e deri ditën kur u përmbys. Barra më e rëndë në familje i qëlloi bashkëshortes së Luzajt, Dritës, e cila edhe pse vinte nga familja e pasur Mezinaj e Vlorës, u detyrua që gjithë të bënte punë nga më të rëndomtat e mundueset, për të ushqyer fëmijët e saj.
Kujtimi mbaroi shkollën fillore në Ujin e Ftohtë, ndërsa tetëvjeçaren dhe shkollën e mesme në Vlorë. Ishte viti 1960, që do të shënonte një goditje tjetër shumë më të fortë në jetën e tij. Ai tenton të arratiset, duke kaluar kufirin në Pogradec, ku kapet nga forcat e Sigurimit të Shtetit. Arrestohet dhe dënohet nga gjykata me 10 vjet burg. Ishte në burgun e Burrelit, kur e ridënojnë pa asnjë shkak, me akuzën për agjitacion e propagandë, duke e mbajtur në burg edhe për 4 vite të tjera.
Pas daljes nga burgu, regjimi i dha një tjetër goditje, duke mos e lejuar të banonte në Vlorë, por në internim në fshatin Qishbardhë. Aty krijon familjen e tij të re, duke u martua me Merjeme Çeloaliajn, që vinte nga një familje po ashtu nacionaliste nga Dukati. Në familjen e tyre erdhën njëri pas tjetrit edhe tre fëmijë, të cilët sikurse edhe prindërit u detyruan të kalojnë vitet më të bukura të jetës në persekutim. Si vajza Hyrija, që trashëgonte emrin e gjyshes së Kujtimit, ashtu edhe dy djemtë Ndriçimi dhe Drisanti, studiuan në Itali dhe Amerikë, duke realizuar atë çka të atit i ishte mohuar nga regjimi. Menjëherë pas rënies së regjimit Kujtim Luzaj emigron fillimisht në Itali e më pas shkon në SHBA në Çikago, ku banonte edhe i ati prof. Isuf Luzaj, ku jetuan bashkë me të dhe dy vëllezërit, Muhametin dhe Dalanin dhe motrën e tyre të vetme Elisabetën, deri në vitin 2000, kur babai i tyre u nda nga jeta. Pas vitit 2000, Kujtimi zhvendoset në Kaliforni ku jeton për 5 vite me xhaxhain Ifraimin, që kishte ardhur nga Argjentina. Në 2005 edhe Ifraimi ndërron jetë dhe Kujtimi së bashku me vëllezërit dhe motrën u kujdesën t’i sjellin eshtrat në Kaninë ku prehen edhe sot së bashku me të atin Isuf Luzaj.
Kujtim Luzaj u nda nga jeta me 1 dhjetor 2020 në San Diego, në SHBA.